La exministra del Interior, de 59 años, sucede a David Cameron, que presentó poco antes su renuncia a la reina en el palacio de Buckingham.
May se convirtió en la segunda mujer de la historia en dirigir el gobierno británico, tres semanas después del voto de los británicos para salir de la UE.
En declaraciones a la prensa a su llegada a la residencia oficial de Downing Street, May prometió que Reino Unido tendrá un nuevo papel «audaz y positivo» fuera de la UE.
«Tras el referéndum nos enfrentamos a un momento que es un gran desafío a nivel nacional. Y yo sé, porque somos Gran Bretaña, que vamos a estar a la altura», dijo.
El presidente de la Comisión Europea Jean-Claude Juncker, instó por su parte a la nueva primera ministra a que inicie «pronto» las negociaciones con la UE por el Brexit.
«Estoy impaciente de trabajar estrechamente con usted y de saber cuáles son sus intenciones en este tema», dijo Juncker en una carta difunda en Twitter.
